PH101 力学
课程代码：PH101
课程中文名称：力学
课程英文名称：mechanics
总学时：68
总学分：4
课程性质：专业基础课
开设学期及周学时分配：第一学年第一学期，每周4学时
面向对象：物理系一年级本科生
先修课程：与高等数学同时进行
教材： 郑永令，贾起民，方小敏，《力学》高等教育出版社
推荐参考书：
1. 《普通物理教程·力学》，漆安慎 杜婵英编著，高等教育出版社，2005年6月第2版
2. 《大学物理学》, 卢德馨,高等教育出版社,(有中英文两种版本)
3. 《新概念物理教程·力学》，赵凯华，罗蔚茵高等教育出版社，2004年7月第2 版
4. 《定性与半定量物理学》，赵凯华，北京：高等教育出版社，1991
5. 《物理学》，马文蔚，高等教育出版社， 1999年11月第4版
6. R. P. Feynman, The Feynman Lectures on Physics, Volume I.（有中译本）
一、课程目的及要求
通过本课程的学习，使学生比较全面系统地掌握机械运动的基本原理，基本知识和基本规律，并能比较灵活地加以运用；了解物理学研究问题的思路和方法，培养其独立分析和解决问题的能力；增强运用数学工具处理物理问题的能力，提高抽象思维和逻辑推理能力，为学生学习后继专业基础课程及进一步获取有关知识奠定扎实的基础。通过运动学的讲述而使学生熟悉用矢量表示质点的运动, 同时通过质点的速度, 加速度而引进微积分的概念；动力学的讲述则把动量放在更基本的位置, 很多滑轮, 斜面等力学的传统问题, 通常在中学阶段已经有过很多训练, 课程中只做简要介绍, 主要是训练学生建立坐标, 列方程的能力；能量、动量和角动量的守恒非常重要, 在分别介绍后, 通过物理的方法, 指出守恒律与对称性的联系；万有引力和开普勒问题在力学中具有重要地位，课程中将对于这一重要的力学问题从多个角度进行分析； 相对论简介部分主要讲清楚其物理内涵, 同时澄清一些广泛存在于媒体中的错误说法；刚体、振动与波动作为基本原理的应用来介绍, 同时指出波动理论在后继课程中的重要性。
二、 课程内容及学时分配
第零章 数学预备知识（共6学时）
教学要点：重点介绍矢量的代量数运算和一元函数微积分的知识，强调其在力学中的应用。
1.行列式
定义、性质、应用。
2.矢量的代量数运算
矢量的叠加与分解、矢量的标积、矢量的矢积。
3.一元函数微积分
导数的定义、导数的几何意义与物理意义、导数的计算与求导法则、函数的微分、导数与极值、矢量函数的导数、定积分与不定积分的定义、性质与计算。
绪 论 （共1学时）
1.物理学的研究对象、发展史和学科特点。
2.物质、时间和空间。
3.物理学中的部分重大事件。
4.物理学中的10个最美丽实验。
第 一 章 质点运动学（共6学时）
教学要点：理解参照系、坐标系、质点的概念；掌握描述质点运动的方法，理解位置矢量、速度矢量、加速度矢量三个基本概念及它们之间的关系；理解切向加速度和法向加速度的意义；掌握由运动学方程求速度、加速度和由速度、加速度求运动学方程的方法。了解不同参考系对运动不同描述间的关系。
1.参 考 系
2.质 点
3.直线运动（1学时）
位移、速度、加速度。
4.曲线运动（3学时）
位移、 速度（直角坐标系、自然坐标系、平面极坐标系）、加速度（直角坐标系、自然坐标系、平面极坐标系）。
5.运动学两类问题（0.5学时）
运动学中的两类问题、两类问题的处理。
6.相对运动（1.5学时）
参考系间的平动、 参考系间的匀速定轴转动（速度关系的推导、加速度关系的推导、科里奥利加速度的定性解释）。
第 二 章 牛顿运动定律（共6学时）
教学要点：理解力和质量的概念，掌握牛顿运动三定律及适用条件，灵活运用牛顿运动定律求解变力作用下质点的动力学问题。掌握力学量的国际单位制，明确量纲发法则；了解惯性参照系中力学相对性原理和伽利略变换的有关内容；掌握非惯性参照系的概念，平移惯性力、惯性离心力的求法；了解潮汐现象。
1.牛顿运动定律（1学时）
惯性参考系与第一定律、第二定律、第三定律。
2.单位和量纲（0.5学时）
3.相互作用力（0.5学时）
万有引力与重力、分子力与弹性力、摩擦力与流体阻力。
4.牛顿运动定律的应用（1.5学时）
两类问题、约束、解题步骤
5.力学相对性原理和伽利略变换（0.5学时）
6.平移加速系中的惯性力（1学时）
平移惯性力、潮汐现象、厄特沃什实验。
7.转动系中的惯性力（1学时）
惯性离心力、科里奥利力、傅科摆和落体偏东问题。
第 三 章 功 和 能（共6学时）
教学要点：理解功和功率的概念，掌握变力作功的计算方法；理解动能的概念，动能与动量的区别，质点和质点系动能定理；理解保守力与势能的概念，掌握重力势能、弹簧的弹性势能、万有引力势能的计算，掌握功能原理和机械守恒定律及适用条件，并能灵活运用。
1.功 动能定理（1学时）
功的定义表示和计算、功率、质点动能定理。
2.保守力 非保守力 耗散力（1学时）
力场、几种力的功――（重力、万有引力、弹性力、回旋力、摩擦力）、保守力、非保守力和耗散力。
3.质点在保守力场中的势能（1学时）
势能的引入、己知保守力场确定势能函数、已知势能函数确定保守力场、势能曲线
4.内力的功（1.5学时）
质点系内力与外力、一对内力作功特点与计算、相互作用势能、多质点系统的势能
5.功能原理 机械能守恒定律（1.5学时）
质点系动能定理、功能原理、机械能守恒定律、柯尼希定理、 质心系中的功能原理。
第 四 章 动 量（共6学时）
教学要点：理解动量和冲量的概念，掌握动量定理和动量守恒定律及适用条件，并能灵活运用；掌握火箭飞行原理及变质量问题的处理方法；理解掌握质心概念和质心运动定律；理解掌握碰撞的特点和规律。
1.动量定理 动量守恒定律（2学时）
冲 量、质点动量定理、质点系动量定理、动量守恒定律、守恒定律的意义。
2.火箭飞行基本原理（1学时）
火箭推力、箭体运动方程（变质量物体的运动）、火箭的速度公式。
3.质心 质心运动定律 质心坐标系（1.5学时）
质心位置的确定、质心运动定律及其应用、质心坐标系。
4.碰 撞 问 题（1.5学时）
正碰――弹性碰撞及非弹性碰撞、恢复系数、斜碰、在质心系中研究碰撞。
第 五 章 角 动 量（共6学时）
教学要点：理解力矩和角动量的概念，掌握角动量定理和角动量守恒定律及适用条件，并能灵活运用；理解质点在有心力场中运动，行星运动的开普勒定律；了解守恒定律与对称性之间的关系。
1. 质点角动量定理（1学时）
力矩与角动量、质点角动量定理、质点角动量守恒定律
2. 质点系角动量定理（1学时）
质点系总角动量、外力矩与内力矩、质点系角动量定理、质点系角动量守恒定律、银河系的形成。
3. 质心系中的角动量定理（1学时）
质心系中的角动量定理、质心系中的角动量守恒定律、质心角动量。
4.质点在有心力场中的运动（1学时）
有心力场、运动特征（一个面、两个守恒量、运动轨道）、有效势能方法。
5.开普勒定律（1学时）
开普勒三定律、牛顿力学结合万有引力定律推导开普勒定律、由开普勒定律导出万有引力定律。
6.对称性与守恒律（1学时）
对称性、对称性原理、对称性与守恒律(时间平移对称性: 能量守恒定律、空间平移对称性: 动量守恒定律、空间转动对称性:角动量守恒定律)
第六章 刚体力学基础（共8学时）
教学要点：了解刚体运动的基本概念，掌握角速度、角加速度的概念及定轴转动刚体角量与线量的关系；掌握转动惯量的概念和规则物体转动惯量的计算方法；掌握刚体定轴转动的转动定律、动能定理、角动量定理及角动量守恒定律；掌握刚体平面平行运动的求解问题；掌握刚体的平衡方程及其应用；掌握陀螺的运动，了解回转效应、岁差、章动。
1．刚体运动的描述（1学时）
刚体模型及其自由度、刚体运动的几种形式（平动、定轴转动、平面平行运动、定点转动、一般运动）。
2．刚体的定轴转动（4学时）
刚体定轴转动的描述（角位移、角速度、角加速度、无限小角位移及角速度矢量）、作用于定轴刚体的合外力矩，定轴转动刚体的角动量和转动惯量、定轴转动角动量定理及定轴转动定律、转动惯量的计算、定轴转动刚体的角动量守恒定律。
3．刚体的平面平行运动
运动方程、滚 动、瞬时转轴、平面平行运动时刚体的角动量。
4．刚体的能量（2学时）
刚体定轴转动的动能、力矩的功、刚体定轴转动的动能定理、刚体的重力势能、刚体的机械能守恒定律。
5．刚体静力学----刚体的平衡
6．陀螺的运动（1学时）
陀螺的进动（陀螺的回转效应及理论分析、杠杆陀螺的进动）、应用（定向陀螺仪、光纤陀螺仪、地球的进动及岁差）。
第 七 章 流体力学简介（共4学时）
教学要点：了解流体的基本性质及压强的概念，掌握静止流体内压强的分布规律，帕斯卡原理和阿基米德定律；理解理想流体、定常流动、流线、流管的概念，熟练掌握流体的连续性方程和伯努利方程及应用；了解粘滞流体的运动情况、流体中运动物体所遇到的阻力和机翼升力。
1．流体的基本性质
易流动性、粘性、压缩性。
2．流体静力学（1学时）
静止流体内的应力和压强、重力场中静止流体内各点的压强、压强的单位、浮力和浮心。
3．流体的定常流动（0.5学时）
描述流体运动的两种方法（拉格朗日法、欧拉法）、定常流动、流线与流管、连续性方程。
4．伯努利方程及其应用（1.5学时）
理想流体、伯努利方程、伯努利方程应用（等高流管中流速与压强的关系、射流速率、皮托管、文丘里流量计、机翼的升力、香蕉球原理）。
5．粘滞流体的流动（1学时）
流体的粘滞性、类伯努利方程、泊肃叶公式、粘度的测量、层流与湍流、斯托克斯公式。
第 八 章 振动力学基础（共4.5学时）
教学要点：了解振动的一般概念，理解简谐振动的特征和表示方法；掌握简谐振动的规律，振幅、圆频率、相位和相位差概念；掌握用简谐振动矢量表示法研究振动的合成。了解阻尼振动的三种运动状态；了解受迫振动和共振的概念和条件。
1．简谐振动运动学特征（0.5学时）
定义、描述简谐振动的特征量、简谐振动的描述方法（解析法、曲线法、旋转矢量法）、相位差、简谐振动的速度和加速度。
2．简谐振动动力学特征（1学时）
简谐振动的动力学方程 （受力特点、动力学方程、固有(圆)频率、由初始条件求振幅和相位）、简谐振动（弹簧振）的能量、简谐振动的动力学解法 （由分析受力出发、由分析能量出发）。
3．微振动的简谐近似（0.5学时）
一自由度保守系的振动。
4．振动的合成与分解（1.5学时）
同频率平行简谐振动的合成、不同频率平行简谐振动的合成、拍、同频率垂直简谐振动的合成、振动的频谱分析。
5．阻尼振动（0.5学时）
阻尼振子、阻尼振子能量、品质因数。
6．受迫振动、共振（0.5学时）
第 九 章 机 械 波 （共7.5学时）
教学要点：理解波、横波和纵波概念，掌握平面简谐波的规律和特点，波长、波速的概念，频率、波速与波长之间的关系；了解惠更斯原理；理解波方程，相速度与群速度的区别；理解波的能量传播特征，能量、能流、能流密度等概念；理解波的叠加原理，掌握波的干涉，相干条件，驻波；掌握多普勒效应。
1．机械波的产生条件和传播（0.5学时）
机械波的产生条件、分类、波的几何描述、波速、频率和波长。
2．平面简谐行波（1学时）
简谐行波的波动式、波动式的物理意义、媒质质元振动的速度和加速度。
3．波动方程与波速（1.5学时）
弹性棒中的波动方程、弦的波动方程、相速度与群速度 (色散、波包、群速度)。
4．波的能量和强度（1学时）
机械波的能量密度 (媒质微元的动能、媒质微元的形变势能、媒质微元的机械能、波的能量密度) 、波的能流密度、波的强度、声波和声强级。
5．惠更斯原理（0.5学时）
原理、应用 (波的衍射、反射和折射)。
6．波的叠加 波的干涉（2学时）
波的叠加原理、波的干涉 (现象、相干条件)、相长和相消干涉、边界条件 (振幅关系和相位关系) 、驻波 (振幅、相位、能量、半波反射、全波反射) 、简正模式。
7．多普勒效应（1学时）
机械波的多普勒效应、多普勒效应的应用 (测速、定位与多普勒红移)。
第 十 章 狭相对论简介（共7学时）
教学要点：理解爱因斯坦狭义相对论的两条基本原理、相对论时空观；理解洛仑兹变换，掌握不同坐标系质点运动的时空变换和速度变换；掌握相对论多普勒效应；掌握狭义相对论的质速关系、质能关系、能量与动量之间的关系及相对论的四维表示和不变量等概念。
1．狭义相对论的历史背景（0.5学时）
力学相对性原理、伽利略变换和牛顿绝对时空观的回顾、迈克耳孙-莫雷实验
2．狭义相对论的基本假设（0.5学时）
3．爱因斯坦相对论时空观（1学时）
同时性的相对性、时钟的同步物体、动钟变慢、动尺缩短
4．洛伦兹坐标变换和速度变换（1学时）
洛伦兹变换的导出、洛伦兹变换的应用
5．相对论动量和能量（2学时）
相对论动量、动质量、相对论中的力、相对论动能、质能关系、能量和动量关系
6．电磁波多普勒效应（1学时）
纵向多普勒效应、接收器不在相对运动方向上的多普勒效应
7．相对论的四维表示和不变量（1学时）
以上课时包含部分习题讨论课、官方节假、期中考试等。
课外:8课时 (视具体情况定)
三、主要教学方法
（1）力学是物理系同学的第一门基础专业课，在教学过程中应使同学尽快适应大学的学习方法, 完成从中学物理到大学物理的过渡。
（2）在教学过程中，要注重物理概念讲解，使学生掌握解决问题的基本方法。
（3）力学课的特点是，规律简单，习题形式多、难度大，所以教师应加强习题课的教学。
（4）物理是一门实验性的科学，注重理论与实践的结合，注重演示实验这一教学手段的使用。
（5）注重教学手段的现代化，同时注意其与传统教学手段（粉笔、黑板等）的有机结合。
四、典型作业练习每周10题，定期对学生的习题进行小结。
五、课程考核方式
考试的目的和目标主要是检查学生是否通过本课程的学习初步掌握物理学的基本研究方法，抽象思维和逻辑思维的能力是否获得较好的训练，提出问题以及分析和解决问题的能力是否有所提高，是否掌握和理解学习后续课程必须具备的基本知识。
成绩构成：作业20%，课堂练习、课堂讨论及提问10%，期中闭卷考试 30% ，期末闭卷考试40%。
考题的题型
1、填空题（约占20~25%）
主要考查学生对基本概念的掌握和理解。
2、说理题（约占10~15%）
主要考查学生对基本概念和基本规律的理解。
3、证明题和计算题（约占60~70%）
包含一般证明题、计算题和综合题。一般证明题和计算题是指应用一、二个力学规律就能解决的比较简单的问题，主要考查学生对教学内容的学习情况。综合题是指需要经过比较复杂的分析过程并且需要同时应用多个力学规律的问题或者是较复杂的设计性问题，主要考查学生综合应用力学规律的能力。
六、学生能力的培养
为提高学生的综合能力，拟采取的一些措施：
（1）力学教学应以教授物理思想方法为主线，提高学生的学习兴趣，培养学生发现、解决问题的能力。
（2）培养学生发散思维的能力，从多角度去思考物理问题。在课堂上提出一些开放性的问题，让学生去思考，如雨点的大小与什么因素有关，估算雨点最大的尺寸；需要哪些参数，做哪些合理的近似可估算潮汐现象中高潮位与低潮位的高度差等。
（3）通过众多的理想模型的建立和应用，培养学生能根据问题的性质和需要，抓住主要因素，略去次要因素，对所研究的复杂问题进行合理简化处理的能力。
（4）要提高学生把物理问题用数学语言表达出来的能力、自我判断对错的能力、近似处理的能力及理论联系实际的能力。
（5）授课活动中教师应加强与学生之间的互动，采用“启发式”和“讨论式”教学法，训练的学生的思维，激发学生学习的积极性，加强对学生创新能力的培养。
撰写人：袁晓忠