许多科学和工程计算问题归结为在有界或无界区域内数值求解偏微分方程。处理无界区域问题需要应用边界归化，即将外区域内的微分方程边值问题化为边界积分方程。不同的边界归化方法导致不同的边界积分方程，从而发展了不同的边界元方法。自然边界元方法就是中国学者首先提出并发展的一种重要的数值计算方法，特别适于数值求解无界区域上偏微分方程边值问题，这一方法后来在国际上也被称为准确人工边界法或DtN方法并获得广泛应用。本报告包括如下内容：无界区域边值问题,自然边界积分方程,耦合法与区域分解,及超奇异积分的数值计算方法等。