近日，上海交通大学物理与天文学院孙扬教授课题组和兰州大学、美国田纳西大学的同行合作，预言了一种新型原子核集体运动模式，相关成果以“ΔI = 2 bifurcation as a characteristic feature of scissors rotational bands”为题发表在《物理评论快报》（Physical Review Letters 129, 042502 (2022)。

强关联量子多体问题是近代物理最活跃的研究方向之一，对称性、对称性破缺以及相变是研究的中心。强关联下的多粒子体系经常浮现出不同的新奇物态，展现一种被物理学大师菲利普·安德森（Philip W. Anderson）称之为“众则异（More is different）”的现象。这项PRL合作研究报导了一种新型量子多体运动模式，他们关于形变原子核¹⁵⁶Gd的计算发现，基于原子核剪刀振动的转动能带在相邻角动量态之间出现能量劈裂，表明做剪刀式振动的原子核在转动时，描述转动的物理量 – 转动惯量 – 总是在具有偶数和奇数角动量的量子态之间发生振荡变化。作者将这一完全出乎意料的现象称之为“ΔI=2分叉（ΔI=2 bifurcation）”。计算还显示了这一现象的“鲁棒性（robustness）”，即这种结果在形变原子核中异常稳定地存在，与核子轨道的占据以及核子之间等效相互作用等物理细节无关。

原子核是由小到几个、大到二百多个质子和中子组成的微观体系。作为一类强关联微观多体系统，原子核无论是在低能激发区（通常1-3个MeV）还是高能区（高至十几个MeV）都呈现不同的集体激发模式。1975年诺贝尔物理学奖颁发给了小玻尔（Aage Bohr，量子力学主要创始人Niels Bohr的儿子）、莫特森（Ben Mottelson）和雷恩沃特（James Rainwater），以表彰原子核集体运动的发现。那时人们认为，原子核在低能激发区的主要集体激发模式有两类：原子核的转动（rotation）和振动（vibration），其中沿形变对称轴方向的振动通常叫β-振动，而与形变对称轴垂直方向的振动叫γ-振动。

在核物理中，同位旋将质子和中子描述成一个粒子（核子）的两个态。1978年，有两位意大利人预言了原子核低激发的第三类集体运动模式，这是一种同位旋矢量运动模式。作者构建了一个半经典的双转子模型，在模型中假设质子和中子形成两个相互作用的转子，分别用一把剪刀的两页刀片来表示（见图 1），他们把这一运动模式形象地称为剪刀模式（scissors mode），或叫剪刀振动（scissors vibration）。他们预言形变原子核发生这种运动时会产生磁偶极M1辐射，特征是比较强的由1⁺（表示角动量为1，宇称为正）剪刀激发态到原子核基态（0⁺）的M1跃迁。几年后的1984年，德国物理学家首次在稀土核 ¹⁵⁶Gd 中通过实验观察到了这种辐射。随后人们对稀土区及邻近核区的大量形变的和近球形的原子核中进行了系统的实验，无一例外地看到了这种特征M1跃迁。

图1：原子核中的剪刀振动模式图示，质子 (p) 和中子 (n) 转子围绕它们的平分线转动。

然而，自1984年首次验证剪刀振动1⁺态以来，人们从未在实验上观测到完整的剪刀振动-转动带（即1⁺剪刀振动态以上的2⁺、3⁺ …等能级）。核物理普遍认为，和所有原子核的典型转动能带一样，基于剪刀振动1⁺态的转动带自然遵循E^~I(I+1) 这种能量-角动量关系。最近，孙扬教授课题组和兰州大学陈芳祁等人利用一种原子核微观多体方法 – 投影壳模型 – 对这个问题做了详细的研究，得到了完全出乎意料的结果：对于具有稳定形变的稀土原子核¹⁵⁶Gd，他们看到的1⁺剪刀振动带的转动行为与通常的集体转动带完全不同，特点是其转动能带总在相邻偶数和奇数角动量态之间发生能量劈裂。这表明做剪刀式振动的原子核在转动时，相应的转动能带不可能是平滑的，而总是呈锯齿型振荡（如图1(a)所示）。他们发现，原子核处于偶数角动量时的转动惯量比奇数角动量的转动惯量大 10% 左右。这说明在转动过程中，随着总角动量 I 的增加，转动惯量J的值不是常数，而在奇、偶角动量状态之间来回跳跃。对于一个角动量守恒的转动体系，条件 I =Jw要求转动角速度w也随J的变化而跳跃变化，意味着系统处于偶数（奇数）角动量状态下的转动比通常转动要慢（快）。或者可以理解成，对于奇、偶数的不同角动量，系统的转动轴必须周期性地改变方向，以保证角动量守恒。这表明在剪刀运动中，一个孤立的、做剪刀振动的多体系统有很不寻常的转动图像，它破坏了核结构中所有已知的与集体运动相关的内禀对称性。

图2：¹⁵⁶Gd剪刀转动带的振荡特性。(a) 转动带能级差 ΔE = E(I) - E(I-1)。图中左下方的小五星为唯一的实验点；(b)：转动带内磁偶极跃迁几率B(M1; I -> I-1) 接近零（虽然也有小幅度奇偶振荡）

通过系统计算后，他们认为发现原子核1⁺剪刀转动带的一个普遍特征。根据计算结果不依赖于系统的动力学细节这些现象来看，作者猜测这一新型原子核集体运动模式有可能源自某种几何效应，值得进一步深入研究。作者还推断，类似的效应也可能出现在其他具有集体剪刀振动-转动的量子系统中。要从实验上证实这个预言，则需要观测剪刀转动带2⁺态以上的诸条能级，这对实验来说可能是个很大的挑战。德国科学家主要通过光子或轻的带电粒子（电子或质子）来激发剪刀振动态，而我国一直没有类似的γ光源设备。上海光源二期即将投入使用的上海激光电子伽马源（Shanghai Laser Electron Gamma Source, SLEGS） 是一个极具国际竞争力的、有希望验证这个预言的装置。