该报告介绍一种求解强非线性问题的解析近似方法 —“同伦分析方法”之基本思想及其应用。 廖世俊教授是“同伦分析方法”的创立者。不同于传统的摄动方法，“同伦分析方法”不依赖物理小参数。此外，不同于所有其他解析近似方法，“同伦分析方法”提供了一个方便的途径确保解析近似解的精度以及级数解之收敛。因此，“同伦分析方法”克服了摄动理论和传统非摄动方法的主要缺陷，适用范围广，特别适用于求解力学、物理和应用数学中的强非线性问题。本报告简述“同伦分析方法”的基本思想，其与传统解析近似方法的联系以及与“欧拉变换”之关系，在力学、应用数学和金融中的广泛应用，以及一些全新结果的理论预测和实验证实。
廖世俊博士，上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院春申讲席教授，教育部长江奖励计划特聘教授（2000年），国家杰出青年科学基金获得者（2001年）。他曾获国家自然科学二等奖（2016年，唯一完成人），上海市自然科学一等奖（2009年， 唯一完成人 ）和上海市自然科学牡丹奖（2009年）。廖世俊博士原创性地提出求解强非线性方程解析近似解的 “同伦分析方法”（homotopy analysis method, HAM），是该方法的创始人。他发表130余篇学术论文，出版两本英文学术专著，论著和博士论文共被SCI检索他引 7329 次，单篇论著最高SCI他引1057次, 共有18篇论文列入ESI高被引论文专著和论文，连续三年入选汤森路透全球高被引科学家（Highly Cited Researcher）。
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